Здравствуйте! Острый кашель обычно не требует специфической терапии. Однако иногда он затягивается на недели или даже месяцы, и тогда специфическое лечение необходимо. И я Вам хочу посоветовать прочитать эту статью  https://rengalin.ru/articles/kasel-posle-grippa/ , где Вы подробно узнаете почему кашель после гриппа  долго не проходит и что делать, чтобы от него избавиться.